Hình học Lobachevsky là hình học do ông xây dựng lên, từ ý tưởng không công nhận tính thống nhất hệ thống các tiên đề do Euclide xây dựng. Khởi đầu, các nhà toán học đương thời gọi hình học do ông xây dựng lên là hình học ảo, nhưng ngày nay hình học Lobachevsky đã trở nên rất thực được kiểm chứng qua các kết quả nghiên cứu thiên vănvũ trụ, và không gian Lobachevsky đã trở thành không gian thực.
